由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件．解：这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所．在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有

　　5+4=9（种）.

　　变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？

　　探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

　　如果完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

一般归纳：

　　完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法......在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有

种不同的方法.

理解分类加法计数原理：

　　分类加法计数原理针对的是"分类"问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.

2 分步乘法计数原理

（1）提出问题

　　问题2.1：用前6个大写英文字母和1-9九个阿拉伯数字，以,,...，,,...的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？

　　用列举法可以列出所有可能的号码：

　　我们还可以这样来思考：由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有 6×9 = 54 个不同的号码．

探究：你能说说这个问题的特征吗？

（2）发现新知

　　分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有

种不同的方法.