解析　根据函数定义任意实数x对应唯一实数y，所以(3)正确．

答案　(3)

2．函数y＝的定义域为________．

解析　依题意有故定义域为{x|4≤x＜5，或x＞5}．

答案　{x|4≤x＜5，或x＞5}

知识点三　函数相等

如果两个函数的定义域相同，并且对应法则完全一致，我们就称这两个函数相等．

【预习评价】

下列各组函数中，表示同一函数的是________(填序号)．

(1)y＝1，y＝

(2)y＝·，y＝

(3)y＝x，y＝

(4)y＝|x|，y＝2

解析　四个表达式中对应法则和定义域均相同的只有(3)，故填(3)．

答案　(3)

题型一　函数概念

【例1】　判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数．

(1)A＝R，B＝{y|y＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

解　(1)当取值为0时A中在B中没有对应值，故不是集合A到集合B的函数．

(2)对于集合A中的任意一个整数x，在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数．

(3)集合A中的负整数没有平方根，在集合B中没有对应的值，故不是集合A到集合B的函数．