向量、直线、平面

　　(1)方向向量：l是空间一直线，A，B是直线l上任意两点，则称 为直线l的方向向量．与 平行的任意非零向量a也是直线l的方向向量．

　　(2)法向量：如果直线l垂直于平面α，那么把直线l的方向向量a叫作平面α的法向量．所有与直线l平行的非零向量都是平面α的法向量．

　　1．空间向量是对平面向量的拓展和提高，平面向量研究的是向量在同一平面内的平移，空间向量研究的是向量在空间的平移，空间的平移包含平面内的平移．

　　2．直线的方向向量与平面的法向量是不唯一的，直线的方向向量都平行于该直线，平面的法向量都垂直于该平面．

空间向量及有关概念 　　[例1]　给出以下命题：

　　①若a，b是空间向量，则|a|＝|b|是a＝b的必要不充分条件；

　　②若向量a是向量b的相反向量，则|a|＝|b|；

　　③两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；

　　④若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p；

　　⑤在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有＝；

　　⑥空间中任意两个单位向量必相等．

　　其中，正确的命题序号是________．

　　[思路点拨]　用空间向量的有关概念进行判断．

　　[精解详析]　以上命题①②④⑤正确．两向量若相等，必须方向相同且模相等．但相等的向量起点不一定相同，故③错；两个单位向量虽模相等，但方向不一定相同，故⑥错．

　　[答案]　①②④⑤

　　[一点通]　

与平面向量一样，空间向量也有向量的模、向量的夹角、单位向量、零向量、相等向量