(2)不正确,单位向量只是模为单位长度1,而对方向没要求;
(3)不正确,有向线段只是向量的一种表示形式,但不能把两者等同起来;
(4)正确,因两相等向量的模相等,方向相同,故当它们的起点相同时,其终点必重合;
(5)不正确,因为向量由两个因素来确定,即大小和方向,所以两个向量不能比较大小;
(6)不正确,若b=0,则对两不共线的向量a与c,也有a∥0,0∥c,但a,c不共线.
[答案] (4)
要充分理解与向量有关的概念,明白它们各自所表示的含义,搞清它们之间的区别是解决与向量概念有关问题的关键.
[活学活用]
给出下列命题:
(1)若|a|=|b|,则a=b或a=-b;
(2)向量的模一定是正数;
(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;
(4)向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在同一直线上.
其中正确命题的序号是________.
解析:(1)错误.由|a|=|b|仅说明a与b的模相等,但不能说明它们方向的关系.
(2)错误.0的模为零.
(3)正确.对于一个向量,只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的.
(4)错误.共线向量即平行向量,只要方向相同或相反即可,并不要求两个向量,必须在同一直线上.
答案:(3)
向量的表示
[典例] 在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量:
(1) ,使||=4,点A在点O北偏东45°;
(2),使||=4,点B在点A正东;