2017-2018学年北师大版选修4-4 1.3 柱坐标系和球坐标系学案-302edu教育资源网

　　所以点M的直角坐标为(，1,7).

由点的球坐标求直角坐标　　　　[例3]　设点P的球坐标为(r，φ，θ)＝.求它的直角坐标．

　　[思路点拨]　本题考查关系式的直接应用，解答此题需要将r，φ，θ代入求得x，y，z即可．

　　[精解详析]　∵(r，φ，θ)＝，

　　∴

　　∴点P的直角坐标为(－1,1，－)．

　　利用把点的球坐标化为直角坐标时，应注意坐标r，φ，θ的几何意义及坐标(r，φ，θ)的先后顺序，不要出现前后颠倒的现象．

　　2．已知M的球坐标为，求它的直角坐标．

　　解：由变换公式得：

　　x＝rsin φcos θ＝2sincos＝－.

　　y＝rsin φsin θ＝2sinsin＝－.

z＝rcos φ＝2cos＝－.

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