2019-2020学年北师大版必修二 线面垂直判定 教案
2019-2020学年北师大版必修二    线面垂直判定   教案第2页

 师:请同学们再看看门的边缘与地面是什么关系呢?

师:经过我们的观察,我们发现旗杆与地面、显示器的侧边与桌面,门的边缘与地面都垂直的关系,不过我们现在要用数学的眼光来观察、分析、研究这些事物,我们先观察第1个图。将旗杆(是许多事物的代表)看成直线l ,将地面(也是许多事物的代表)看成平面,今天就来研究直线l与平面垂直的有关知识。

定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,

我们就说直线l与平面α互相垂直,记作:l⊥α.

直线 l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足。

用符号语言表示为:

  

  设计意图:从实际出发,让学生感知直线与平面垂直的关系。再通过把地面看做平面α,旗杆看做l,有具体到抽象,引导学生完成抽象与具体之间的相互转换.

  

  师:现在我们已经学习了,直线与平面垂直的性质,那我们来看看以下的说法正确吗?

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。