高考数学一轮复习第23讲：空间角与距离（2）

【复习目标】

1、熟练转化空间角与空间距离

2、掌握运用空间向量求解有关空间角与距离

【课前热身】

1、在正三棱锥S-ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA=BC，则异面直线与AB所成的角是 （ ）

　　A、90° B、60° C、45° D、30°

2、正四棱锥P-ABCD的高为PO，AB=2PO=2cm，则AB与侧面PCD的距离为：( )

A、cm B、2cm C、cm D、3cm

3、在底面边长为的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为侧棱BB1、CC1上的点且EC=BC=2BD，则截面ADE与底面ABC所成的角为

A 、30° B、45° C、60° D、75°

4、空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，若AB＝1，CD＝，AB⊥CD,则EF与CD所成的角为____________

5、半球内有一内接正方体, 正方体的一个面在半球的底面圆内. 若正方体的棱长为, 则半球的体积为 .

【例题探究】

例1、如图，在四面体P-ABC中， PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

（1）求证：PB⊥平面CEF；

（2）求二面角B-CE-F的大小。

例2. 在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角，点M、N分别是PA、PB的中点．

（1）求二面角P－MN－D的大小；