3．1　数系的扩充与复数的引入

　　3．1.1　实数系

　　3．1.2　复数的引入

　　第1课时　复数系

　　　1.了解数系的扩充过程．　2.理解复数的基本概念和复数相等的充要条件．　3．能用复数的相关概念和复数相等的充要条件解题．

　　1．数系的扩充脉络及集合表示

　　→→→→

　　　↓　　 　　↓　　 　　↓　　　　↓　　　 　↓

　　　N―――――→ Z―――――→Q―――――→R―――――→C

　　2．复数系

　　(1)复数的概念

　　设a，b∈R，形如a＋bi的数叫做复数，表示为z＝a＋bi(a，b∈R)(代数形式)．其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i叫做虚数单位．

　　(2)复数的分类

　　(3)复数相等的充要条件

　　设a、b、c、d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d；

　　a＋bi＝0⇔a＝b＝0．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(　　)

(2)复数z1＝4i，z2＝3i，则z1＞z2.(　　)