B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x,y)=0
C.坐标满足方程f(x,y)=0的点有些在曲线C上,有些不在曲线C上
D.一定有不在曲线C上的点,其坐标满足f(x,y)=0
【解析】 本题考查命题形式的等价转换,所给命题不正确,即"坐标满足方程f(x,y)=0的点不都在曲线C上"是正确的."不都在"包括"都不在"和"有的在,有的不在"两种情况,故选项A、C错,选项B显然错.
【答案】 D
教材整理2 求曲线方程的步骤
阅读教材P36"例3"以上部分,完成下列问题.
已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是____________.
【解析】 设P(x,y),
∵△MPN为直角三角形,
∴MP2+NP2=MN2,
∴(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16,
即x2+y2=4.
∵M,N,P不共线,
∴x≠±2,
∴轨迹方程为x2+y2=4(x≠±2).
【答案】 x2+y2=4(x≠±2)