2017-2018学年人教A版选修2-1 2.1 曲线与方程 学案
2017-2018学年人教A版选修2-1     2.1 曲线与方程  学案第2页

  B.曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x,y)=0

  C.坐标满足方程f(x,y)=0的点有些在曲线C上,有些不在曲线C上

  D.一定有不在曲线C上的点,其坐标满足f(x,y)=0

  【解析】 本题考查命题形式的等价转换,所给命题不正确,即"坐标满足方程f(x,y)=0的点不都在曲线C上"是正确的."不都在"包括"都不在"和"有的在,有的不在"两种情况,故选项A、C错,选项B显然错.

  【答案】 D

  教材整理2 求曲线方程的步骤

  阅读教材P36"例3"以上部分,完成下列问题.

  

  

  已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是____________.

  【解析】 设P(x,y),

  ∵△MPN为直角三角形,

  ∴MP2+NP2=MN2,

  ∴(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16,

  即x2+y2=4.

  ∵M,N,P不共线,

  ∴x≠±2,

  ∴轨迹方程为x2+y2=4(x≠±2).

【答案】 x2+y2=4(x≠±2)