出完成这件事的一种或几种方法，从这几种方法中归纳出解题方法．

(2)分类时标准要明确，做到不重不漏，有时要恰当画出示意图或树形图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律．

(3)综合问题一般是先分类再分步．　

　1.(1)甲、乙、丙、丁四个好朋友每人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？

(2)某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人到边远地区支教，有多少种不同的选法？

解：(1)法一：第一步：四个人中的任意一人(例如甲)先取一张，则由题意知共有3种取法；第二步：由甲取走的贺卡的供卡人取，也有3种取法；第三步：由剩余的两人中的任一人取，只有一种取法；第四步：最后一人取，只有一种取法．由分步乘法计数原理，共有3×3×1×1＝9(种)．

法二：设甲、乙、丙、丁的贺卡分别记为A，B，C，D.由题意，甲取卡的情况有3种，据此将卡的不同分配方式分为三类，对于每一类，其他人依次取卡分步进行，为了避免重复或遗漏，我们用"树形图"表示，如图

所以共有9种不同的分配方式．

(2)由题意知，有1人既会英语又会日语，6人只会英语，2人只会日语．

法一：分两类．

第一类：从只会英语的6人中选1人说英语，有6种选法，则说日语的有2＋1＝3(种)选法．此时共有6×3＝18(种)选法．

第二类：从不只会英语的1人中选1人说英语，有1种选法，则选会日语的有2种选法，此时有1×2＝2(种)选法．

所以由分类加法计数原理知，共有18＋2＝20(种)选法．

法二：设既会英语又会日语的人为甲，则甲有入选、不入选两类情形，入选后又要分两种：①教英语；②教日语．

第一类：甲入选．

①甲教英语，再从只会日语的2人中选1人，由分步乘法计数原理，有1×2＝2(种)选法；

②甲教日语，再从只会英语的6人中选1人，由分步乘法计数原理，有1×6＝6(种)选法．

故甲入选的不同选法共有2＋6＝8(种)．

第二类：甲不入选．可分两步．

第一步，从只会英语的6人中选1人有6种选法；第二步，从只会日语的2人中选1人有