[再练一题]

　　1．本例题中条件不变，求证：＋＋≥＋＋.

　　【证明】　∵a≥b≥c≥0，

　　∴a5≥b5≥c5，

　　≥≥＞0.

　　∴≥≥，

　　∴≥≥，由顺序和≥乱序和得

　　＋＋≥＋＋

　　＝＋＋，

　　∴＋＋≥＋＋.

字母大小顺序不定的不等式证明 　　　设a，b，c为正数，求证：＋＋≤＋＋.

　　【精彩点拨】　(1)题目涉及到与排序有关的不等式；

　　(2)题目中没有给出a，b，c的大小顺序．解答本题时不妨先设定a≤b≤c，再利用排序不等式加以证明．

　　【自主解答】　不妨设0

　　0<≤≤，

　　由排序原理：乱序和≤顺序和，得

　　a3·＋b3·＋c3·≤a3·＋b3·＋c3·，

　　a3·＋b3·＋c3·≤a3·＋b3·＋c3·.

将上面两式相加得