思考　如何评价回归模型拟合效果的优劣？

答案　计算相关指数R2的值，R2越接近于1，效果就越好．

梳理　

残差 把随机误差的估计值\s\up6(^(^)i称为相应于点(xi，yi)的残差 残差图 作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或解释变量的数值，这样作出的图形称为残差图 残差

图法 残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高 残差平方和 残差平方和为(yi－\s\up6(^(^)i)2，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 相关指数R2 R2＝1－n, (i＝1,n, )，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好

1．回归方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)中的\s\up6(^(^)表示当x每增加一个单位时，\s\up6(^(^)的变化量．(　√　)

2．R2越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差．(　√　)

3．散点图是判断两个变量是否有相关关系的工具之一．(　√　)

4．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，...，xn不全相等)的散点图中，若所有点(xi，yi)(i＝1,2，...，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为1.(　√　)

5．回归直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)不一定过点(，)．(　×　)