电磁感应现象中,感应电流的能量(电能)不能无中生有,只能从其他形式的能量转化过来,外力克服磁场力做功,正是这个转化的量度,如图所示,当条形磁铁靠近线圈时,线圈中产生图示方向的电流,而这个感应电流产生的磁场对条形磁铁产生斥力,阻碍条形磁铁的靠近,必须有外力克服这个斥力做功,它才能移近线圈;当条形磁铁离开线圈时,感应电流方向与图中所示方向相反,感应电流产生的磁场对磁铁产生引力,阻碍条形磁铁的离开.这里外力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程.
2.电磁感应中的能量守恒:"阻碍"的结果,是实现了其他形式的能向电能转化,如果没有"阻碍",将违背能量守恒定律,可以得出总能量增加的错误结论.所以楞次定律体现了在电磁感应现象中能的转化与守恒,能量守恒定律也要求感应电流的方向服从楞次定律.
如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略,初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好的接触.
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别是多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
[思路点拨] 在整个过程中,弹力和安培力都是变力,不能直接用公式W=Fs求解,用能的转化和守恒关系求解比较方便.
[解析] (1)初始时刻棒中的感应电动势E=BLv0 ①
棒中的感应电流I= ②
作用于棒上的安培力F=BIL ③
联立①②③得F=
方向水平向左.
(2)由功能关系得安培力做功W1=Ep-mv
电阻R上产生的焦耳热Q1=mv-Ep.