年级 班次 时间 201 年 月 日 第四单元第2节 总第29节 课题 比的基本性质：教材第50-51页 教学

目的 1、使学生理解并掌握比的基本性质。

2、使学生掌握化简比的方法。 教学

重点 理解并掌握比的基本性质。 难点

关键 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具 学具 教学过程 一、复习铺垫

什么叫比和比值？

比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结。

商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？

引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质。

二、探究新知

1、创设情境，引入新课。投影出示三个分数： 、、。

这三个分数相等吗？为什么？

引导学生思考分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等。

教师：还有其他方法说明它们相等吗？

（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数都相等。）

教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学的内容。

2.教学比的基本性质。

（1）指名学生把、、分别改写成比的形式。

（2）提问：这三个比相等吗？为什么？这三个比相等，

（3）教师用等号连接三个比，并提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变化了？什么没有变？

（4）教师引导学生观察后提问：为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题。引导学生对等式进行分析，寻找规律。

①先引导学生从左往右进行观察。

教师板演：3∶4=（3×2）∶（4×2）=6∶8

3∶4=（3×3）∶（4×3）=9∶12

6∶8=（6×1.5）∶（8×1.5）=9∶12

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来。

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。

②再引导学生从右往左进行观察。

教师板演。

提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来。

引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。

（5）引导学生初步归纳出：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

组成学生讨论比的前项和后项都乘或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或除以0可以吗？为什么？

（6）让学生完整地归纳总结出比的基本性质，并板书。

指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为那些字词是关键字词？

3.化简比

（1）教师：请大家想一想，应该怎样约分？指名学生回答后，板书。

（2）请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？学生集体回答，可以得到比是45∶40.

指出;为了使数量间的关系更加简明，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。

引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前、后项化成互为质数的整数比。

（3）投影出示例1的第（1）题

①组织学生读题，获取信息。②根据信息提出问题。③让学生集体回答，可以得到的比是15∶10,180∶120.④引导学生联系最简单分数的概念，讨论回答什么叫最简单的整数比。

（4）投影出示例1的第（2）题。

①学生自己探究化简比的方法。②汇报交流。③教师小结：化简比的依据是比的性质，但化简比的方法并不是唯一的，同学们可以选择自己喜欢的方法来化简。

（5）想一想，化简比和求比值有什么区别吗？

①小组讨论，互相交流，教师总结归纳。②注意强调化简比和求比值的区别。

三、巩固练习。

1.完成教材51页做一做。

2.完成教材53页练习十一第6题。

四、课后小结。

通过这节课的学习，你们有哪些收获、疑问或新的见解？