所以cos＝cos α cos＋sin α

　　sin＝×＋×＝.

　　答案：

　　类型一　运用公式化简求值

　　例1　化简求值：

　　(1)cos 63°sin 57°＋sin 117°sin 33°；

　　(2)cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β.

　　【解析】　(1)原式＝cos 63°cos 33°＋sin 63°sin 33°＝cos(63°－33°)＝cos 30°＝.

　　(2)原式＝cos[(α＋β)－β]＝cos α.

　　(1)由117 °＝180 °－63 °，57 °＝90 °－33 °，利用诱导公式化成同角．

　　(2)利用公式求值．

　　方法归纳

　　两角差的余弦公式常见题型及解法

　　(1)两特殊角之差的余弦值，利用两角差的余弦公式直接展开求解．

　　(2)含有常数的式子，先将系数转化为特殊角的三角函数值，再利用两角差的余弦公式求解．

　　(3)求非特殊角的三角函数值，把非特殊角转化为两个特殊角的差，然后利用两角差的余弦公式求解．

　　跟踪训练1　求值：

　　(1)cos 15°＝________；

　　(2)cos 75°cos 15°＋sin 75°sin 15°＝________.

解析：(1)cos 15°＝cos(45°－30°)＝cos 45°cos 30°＋sin 45°sin 30°＝×＋×＝.