一般地，

　　若p==>q ,但q　　p，则称p是q的充分但不必要条件；

　　若pq，但q　==>　p，则称p是q的必要但不充分条件；

　　若pq，且q　　p，则称p是q的既不充分也不必要条件．

在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：

　　①若p==>q ,但q　　p，则p是q的充分但不必要条件；

　　②若q==>p，但p　　q，则p是q的必要但不充分条件；

　　③若p==>q，且q==>p，则p是q的充要条件；

　　④若p　　q，且q　　p，则p是q的既不充分也不必要条件．

５．巩固练习：P14 练习第 1、2题

说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．

６．例题分析

例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（p==>q）和必要性（q==>p）即可．

证明过程略．

例3、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？

７．教学反思：

充要条件的判定方法

如果"若p，则q"与" 若p则q"都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

８．作业：P1４：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题