C. D.
解析:由已知可得2a-b=(2,2n,4)-(-2,1,2)=(4,2n-1,2).
又∵(2a-b)⊥b,∴-8+2n-1+4=0.
∴2n=5,n=.∴|a|= =.
答案:D
6.一动圆P与圆O:x2+y2=1外切,而与圆C:x2+y2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心P的轨迹是( )
A.双曲线的一支 B.椭圆
C.抛物线 D.圆
解析:圆C的方程即(x-3)2+y2=1,圆C与圆O相离,设动圆P的半径为R.
∵圆P与圆O外切而与圆C内切,
∴R>1,且|PO|=R+1,|PC|=R-1,又|OC|=3,
∴|PO|-|PC|=2<|OC|,即点P在以O,C为焦点的双曲线的右支上.
答案:A
7.以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
解析:双曲线-=-1化为-=1,
其焦点为(0,±4),顶点为(0,±2).
所以对椭圆+=1而言,a2=16,c2=12.
∴b2=4,因此方程为+=1.
答案:D
8.下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )
A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0且a≠1)的图象不过第二象限
C.p:x=1,q:x2=x
D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数
解析:由于a>b,c>d⇒a+c>b+d,而a+c>b+d却不一定推出a>b,且c>d.故A中p是q的必要不充分条件.B中,当a>1,b>1时,函数f(x)=ax-b不过第二象限