例2 如图2所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求此时两车的速度之比v1∶v2.
解析 甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos α,两者应该相等,所以有v1=v2cos α,
故v1∶v2=cos α∶1
答案 cos α∶1
三、解决平抛运动问题的三个突破口
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,下落高度为h,水平位移为x,某时刻竖直速度为vy,合速度为v,方向与初速度v0的夹角为θ;某时刻合位移的方向与初速度夹角为α,如图3所示,则有h=gt2,x=v0t,vy=gt,tan θ=,tan α=等.
图3
1.把平抛运动的时间作为突破口
平抛运动规律中,各物理量都与时间有联系,所以只要求出抛出时间,其他的物理量都可轻松解出.
2.把平抛运动的偏转角作为突破口
如图3可得tan θ==(推导:tan θ====)
tan α=,所以有tan θ=2tan α.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联,通过偏转角可以确定其他的物理量.
图4
3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口
平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,E为AB的中间时刻.(如图所示)