2018-2019学年教科版选修3-4 第一章 2单摆 学案
2018-2019学年教科版选修3-4 第一章 2单摆 学案第3页

B.摆球在A点和C点处,速度为零,回复力也为零

C.摆球在B点处,速度最大,回复力也最大

D.摆球在B点处,速度最大,细线拉力也最大

答案 D

解析 摆球在摆动过程中,最高点A、C处速度为零,回复力最大,合力不为零,在最低点B处,速度最大,回复力为零,细线的拉力最大.

单摆的回复力是重力在切线方向的分力,或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力.摆球所受的合外力在摆线方向的分力提供摆球做圆周运动的向心力,所以并不是合外力完全用来提供回复力.因此摆球经过平衡位置时,只是回复力为零,而不是合外力为零此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力.

二、单摆的周期

[导学探究] 单摆的周期公式为T=2π.

(1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗?

(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时,周期会发生变化吗?

答案 (1)不等于.单摆的摆长l等于悬线的长度与摆球的半径之和.

(2)可能会.单摆的周期与所在地的重力加速度g有关,不同星球表面的重力加速度可能不同.

[知识深化] 单摆的周期

(1)伽利略发现了单摆运动的等时性,惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟.

(2)单摆的周期公式:T=2π.

(3)对周期公式的理解

①单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角小于5°时,由周期公式算出的周期和准确值相差不超过万分之五).

②公式中l是摆长,即悬点到摆球球心的距离l=l线+r球.

③公式中g是单摆所在地的重力加速度,由单摆所在的空间位置决定.

④周期T只与l和g有关,与摆球质量m及振幅无关,所以单摆的周期也叫固有周期.