讲一讲
3.口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,甲、乙、丙、丁四个人按顺序依次从中摸出一球,试求乙摸到白球,且丙摸到黑球的概率.
[尝试解答] 把两白球编上序号1、2,把两黑球也编上序号1、2,于是甲、乙、丙、丁四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果,可用树形图直观地表示出来如下:
从上面的树状图可以看出,试验的所有可能结果数为24,乙摸到白球,且丙摸到黑球的结果有8种,则P==.
当基本事件较多、较为复杂时采用树状图,可以很直观的对事件进行分类、枚举,准确地找出所有的基本事件.
练一练
3.甲、乙两同学下棋,胜一盘得2分,和一盘各得1分,负一盘得0分.连下三盘,得分多者为胜,求甲获胜的概率.
解:甲同学的胜负情况画树状图如下:
每盘棋都有胜、和、负三种情况,三盘棋共有3×3×3=27种情况.设"甲获胜"为事件A,甲获胜的情况有:三盘都胜,得6分有1种情况,两胜一和得5分有3种情况,两胜一负得4分有3种情况,一胜两和得4分有3种情况,共10种情况.故甲获胜的概率为P(A