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2017-2018学年人教B版选修1-2教案 2.2.2反证法2

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例2、已知，求证：（且）

例3、设，求证

证明：假设，则有，从而

因为，所以，这与题设条件矛盾，所以，原不

等式成立。

例4、设二次函数，求证：中至少有一个不小于.

证明：假设都小于，则

（1）

另一方面，由绝对值不等式的性质，有

（2）

（1）、（2）两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。

注意：诸如本例中的问题，当要证明几个代数式中，至少有一个满足某个不等式时，通常采用反证法进行。

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