(8)a>b>0,n∈N,n≥2⇒>.
1.2≥1.( √ )
2.>1⇒a>b.( × )
3.a>b⇔a+c>b+c.( √ )
4.⇔a+c>b+d.( × )
题型一 用不等式(组)表示不等关系
例1 某套试卷原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后试卷的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
解 提价后销售的总收入为x万元,
那么不等关系"销售的总收入仍不低于20万元"可以表示为不等式x≥20(x≥2.5).
反思感悟 数学中考查的能力之一就是抽象概括能力,即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时
(1)要先读懂题,设出未知量;
(2)抓关键词,找到不等关系;
(3)用不等式表示不等关系.思维要严密、规范.
跟踪训练1 某次数学智力测验,共有20道题,答对一题得5分,答错一题得-2分,不答得零分.某同学有一道题未答,设这个学生至少答对x题,成绩才能不低于80分,列出其中的不等关系: .(不用化简)
答案 5x-2(19-x)≥80,x∈N*
解析 这个学生至少答对x题,成绩才能不低于80分,即5x-2(19-x)≥80,x∈N*.
题型二 比较大小
命题角度1 作差法比较大小