2017-2018学年人教A版必修3 几何概型 学案
2017-2018学年人教A版必修3      几何概型  学案第2页

  (3)几何概型的计算公式:  .

  某班公交车到终点站的时间可能是11∶30-12∶00之间的任何一个时刻.

  往方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上.

  [思考1] 这两个试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?

  提示:无限多个.

  [思考2] 古典概型和几何概型的异同是什么?

  名师指津:古典概型和几何概型的异同

  如表所示:

名称 古典概型 几何概型 相同点 基本事件发生的可能性相等 不同点 ①基本事件有限个 ①基本事件无限个 ②P(A)=0⇔A为不可能事件 ②P(A)=0A为不可能事件 ③P(B)=1⇔B为必然事件 ③P(B)=1B为必然事件   讲一讲

  1.取一根长为5 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于2 m的概率有多大?

  [尝试解答] 如图所示.

  

  记"剪得两段绳长都不小于2 m"为事件A.把绳子五等分,当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的,

  所以事件A发生的概率P(A)=.

  

  求解与长度有关的几何概型的关键点

在求解与长度有关的几何概型时,首先找到试验的全部结果构成的区域D,这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段,然后找到事件A发生对应的区域d,在找d的过程中