解决与点到直线的距离有关的问题应熟记点到直线的距离公式,若已知点到直线的距离求直线方程,一般考虑待定斜率法,此时必须讨论斜率是否存在.
设a,b是关于x的方程x2sin θ+xcos θ-2=0(θ∈R)的两个互异实根,直线l过点A(a,a2),B(b,b2),则坐标原点O到直线l的距离是( )
A.2 B.2|tan θ|
C. D.2|sin θcos θ|
解析:由二元一次方程根与系数的关系可得
直线l的斜率k==a+b,
故直线l的方程为y-a2=(a+b)(x-a),
即(a+b)x-y-ab=0.
故原点O到直线l的距离
d==
==2.
答案:A
考点三 对称问题|
对称问题是高考常考内容之一,也是考查学生转化能力的一种常见题型.归纳起来常见的命题角度有:
1.点关于点对称.
2.点关于线对称.
3.线关于线对称.
4.对称问题的应用.
探究一 点关于点的对称问题
1.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段