探索新知 　　1．空间多面体的展开图与表面积的计算.

　　（1）探索三棱柱、三棱锥、三棱台的展开图.

　　（2）已知棱长为a，各面均为等边三角形S - ABC (图1.3-2)，求它的表面积.

　　解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交B于D，因为BC = a，

∴.

∴四面体S - ABC的表面积

. 　　师：在初中，我们已知学习了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？

　　生：相等.

　　师：对于一个一般的多面，你会怎样求它的表面积.

　　生：多面体的表面积就是各个面的面积之和，我们可以把它展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求解.

　　师：（肯定）棱柱、棱锥、棱台边是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的体积？

　　......

　　生：它的表面积都等于表面积与侧面积之和.

　　师以三棱柱、三棱锥、三棱台为例，利用多媒体设备投放它们的展开图，并肯定学生说法.

　　师：下面让我们体会简单多面体的表面积的计算.

　　师打出投影片、学生阅读、分析题目、整理思想.

　　生：由于四面体S - ABC的四个面都全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面积的4倍.

　　学生分析，教师板书解答过程. 　　

　　让学生经历几何体展开过程感知几何体的形状.

　　推而广之，培养探索意识会