V(ξ)＝(0－1.5)2×＋(1－1.5)2×＋(2－1.5)2×＋(3－1.5)2×＋(4－1.5)2×＝2.75.

　　求随机变量的方差一般是列出概率分布，求出期望，再利用方差的定义求解．　

　　　1.已知随机变量ξ的概率分布为：

ξ 0 1 x P p 　　若E(ξ)＝，则V(ξ)的值为________．

　　解析：由概率分布的性质，得

　　＋＋p＝1，解得p＝.

　　因为E(ξ)＝0×＋1×＋x＝，所以x＝2.

　　V(ξ)＝(0－)2×＋(1－)2×＋(2－)2×＝＝.

　　答案：

　　　两点分布与二项分布的方差

　　　某运动员投篮命中率为p＝0.6.

　　(1)求投篮1次时，命中次数X的均值与方差；

　　(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的均值与方差．

　　【解】　(1)法一：投篮一次命中次数X的概率分布如下表所示：

X 0 1 P 0.4 0.6 　　则E(X)＝0×0.4＋1×0.6＝0.6，

　　V(X)＝(0－0.6)2×0.4＋(1－0.6)2×0.6＝0.24.

　　法二：由题意知X服从两点分布，

　　故E(X)＝0.6，V(X)＝0.6×0.4＝0.24.

　　(2)由题意知重复5次投篮命中的次数Y服从二项分布，即Y～B(5，0.6)．

由二项分布的均值与方差的公式得E(Y)＝5×0.6＝3，