例1　如图1所示，空间存在方向竖直向下的磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2m．额定电压为2V的小灯泡接在导轨一端，ab是跨接在导轨上内阻不计的导体棒，开始时ab与NQ的距离为0.2m.

图1

(1)若导体棒固定不动，要使小灯泡正常发光，磁感应强度随时间的变化率是多大？

(2)若磁感应强度保持B＝2T不变，ab匀速向左运动，要使小灯泡正常发光，ab切割磁感线的速度是多大？

答案　(1)50T/s　(2)5 m/s

解析　由于ab电阻不计，所以小灯泡两端的电压即为电动势，E＝UL＝2V.

(1)由E＝·S得：＝＝T/s＝50 T/s

(2)由E＝BLv得：v＝＝m/s＝5 m/s

二、导体切割磁感线-转动问题分析

如图2所示，长为l的金属棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕b点匀速转动，则ab两端电动势的大小E＝Bl2ω(推导见下面例2)．

图2

例2　如图3所示，一根弯成直角的金属棒abc绕其一端a在纸面内以角速度ω匀速转动，已知ab∶bc＝4∶3，金属棒总长为L，若加一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则棒两端的电势差Uca为(　　)

图3

A.BL2ω B．BL2ω