类型一　补集的运算

　　例1　(1)已知U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>2}，则∁UA＝(　　)

　　A．{x|－22}

　　C．{x|－2≤x≤2} D．{x|x≤－2或x≥2}

　　(2)已知全集U，M，N是U的非空子集，且∁UM⊇N，则必有(　　)

　　A．M⊆∁UN B．M∁UN

　　C．∁UM＝∁UN D．M⊆N

　　(3)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B.

　　【解析】　(1)

　　观察数轴可知，∁UA＝{x|－2≤x≤2}．

　　(2)依据题意画出Venn图，

　　观察可知，M⊆∁UN.

　　(3)因为A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．

　　又∁UB＝{1,4,6}，所以B＝{2,3,5,7}．

　　【答案】　(1)C　(2)A　(3)见解析

　　(1)画出数轴表示集合A，根据补集的定义写出∁UA.

　　(2)画出Venn图，逐个选项分析判断．

　　(3)先结合条件，由补集的性质求出全集U，再由补集的定义求出集合B，也可借助Venn图求解．

　　方法归纳

　　求补集的原则和方法

　　(1)一个基本原则．

　　求给定集合A的补集，从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即为A的补集．

　　(2)两种求解方法：

①若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已