率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生.
经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90 ,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中,10次不中,你认为这种解释正确吗?说说你的理由.
【导学号:49672266】
[思路探究] 结合概率的意义,正确理解概率的含义.
[解] 这种解释不正确,原因如下:
因为"投篮命中"是一个随机事件,90 是指此事件发生的概率,即每次投篮有90 命中的把握,但就一次投篮而言,也可能不发生,也可能发生,并不是说投100次必中90次.
母题探究:1.(变条件)某种疾病治愈的概率是30 ,有10个人来就诊,如果前7个人没有治愈,那么后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是30 ?
[解] 不一定.如果把治疗一个病人当作一次试验,治愈的概率是30 ,是指随着试验次数的增加,大约有30 的病人能治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的.因此,前7个病人没有治愈是有可能的,而对后3个病人而言,其结果仍是随机的,即有可能治愈,也有可能不能治愈.
2.(变结论)经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90 ,已知他连续投篮5次均未投中,那么下次投篮的命中率一定会大于90 ,这种理解对吗?
[解] 这种理解不正确.此运动员命中率为90 ,是他每次投中的可能性,但对于每一次投篮,其结果都是随机的,他连续5次未中是有可能的,但对下一次投篮而言,其命中率仍为90 ,而不会大于90 .
[规律方法] 概率是事件的本质属性,不随试验次数的变化而变化,概率反映了事件发生的可能性的大小,但概率只提供了一种"可能性",而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例,即使是大概率事件,也不能肯定事件一定发生,只是认为发生的可能性大.
实际问题中的概率问题 (1)掷一枚硬币,连续出现10次正面朝上,若就该硬币质地是否均匀作出判断,你更倾向于哪一种?