【关键字】2009年，东城二模

【解析】，设，由抛物线方程得函数，其导数，于是点的切线方程为；从而过点的直线方程为，联立两条直线的方程解得交点坐标为，而，故点的轨迹方程为．

如果直接设，也可由此出发推出与的关系式，但对于本题来说，此方法相当烦繁琐，如下：当为原点时，易知也为原点，满足条件；当不为原点时，，此时，故，由抛物线方程得函数，其导数，过点的切线斜率为，故点的横坐标，于是，

有，化简得，而，，加上原点即可．

本题也可由排除法得到答案，直接取为原点，排除A，B；再找特殊点排除C即可．

【答案】D；

【例1】 已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是___________．

【考点】轨迹方程

【难度】3星

【题型】填空

【关键字】无

【解析】设．∵，∴，