[答案]　B

　　4．命题"不等式x2＋x－6>0的解是x<－3或x>2"的逆否命题是________．

　　[解析]　把命题的条件"不等式x2＋x－6>0"和结论"解是x<－3或x>2"分别否定后作为逆否命题的结论和条件．

　　[答案]　－3≤x≤2是不等式x2＋x－6≤0的解

　　命题的概念及真假判断

　　【例1】　判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．

　　(1)函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；

　　(2)若x＝4，则2x＋1＜0；

　　(3)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

　　(4)求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根．

　　[解]　(1)(2)(3)是命题，(4)不是命题．

　　命题(1)中，y＝sin4x－cos4x＝sin2x－cos2x＝－cos 2x，显然其最小正周期为π，为真命题．

　　命题(2)中，当x＝4,2x＋1＞0，是假命题．

　　命题(3)中，当等比数列的首项a1＜0，公比q＞1时，该数列为递减数列，是假命题．

　　(4)是一个祈使句，没有作出判断，不是命题．

　　1．判断语句是否为命题的关键是看该语句是否能判断真假．

2．在说明一个命题是真命题时，应进行严格的推理证明，而要说明命题是假命题，只需举一个反例即可．