2.5　圆锥曲线的统一定义

　　学习目标：1.了解圆锥曲线的统一定义，掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法．(重点)2.理解并会运用圆锥曲线的共同性质，解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理　圆锥曲线的统一定义

　　阅读教材P56"思考"以上的部分，完成下列问题．

　　1．平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于常数e的点的轨迹．

　　当0

　　当e>1时，它表示双曲线；

　　当e＝1时，它表示抛物线．

　　其中e是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线．

　　2．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的准线方程为x＝±，＋＝1(a＞b＞0)的准线方程为y＝±.

　　双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的准线方程为x＝±，

　　双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的准线方程为y＝±.

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)平面内到一个定点F和到一条定直线l的距离的比等于2的点的轨迹是双曲线．(　　)

　　(2)椭圆＋y2＝1的准线方程是x＝±.(　　)

　　(3)双曲线离心率的取值范围是(1，＋∞)．(　　)

(4)圆锥曲线的准线与其对称轴垂直．(　　)