高二年级数学学科导教案 课题：超几何分布列学案（第2讲）

【教学目标】

1、通过实例，理解超几何分布及其特点；

2、掌握超几何分布列及其导出过程；

3、通过对实例的分析，会进行简单的应

【教学重点】

超几何分布的理解；分布列的推导

【教学难点】

具体应用

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】2课时

■ 【教学流程】

一、课前预习指导：复习引入

1、随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示

2. 离散型随机变量: 随机变量 只能取有限个数值 或可列无穷多个数值 则称 为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形.

3. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x1，x2，...，x3，...，

ξ取每一个值xi（i=1，2，...）的概率为，则称表

ξ x1 x2 ... xi ... P P1 P2 ... Pi ... 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列

4. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：

⑴Pi≥0，i＝1，2，...； ⑵P1+P2+...=1．

对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即

二、新课学习

1、二点分布：如果随机变量X的分布列为：

X 1 0 P p 1-p

2、超几何分布

在产品质量的不放回抽检中，若件产品中有件次品，抽检件时所得次品数X=k 则 ，此时我们称随机变量X服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是M,N,n

3.例题讲解

例1．在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是多少？

例2.一批零件共100件，其中有5件次品.现在从中任取10件进行检查，求取道次品件数的分布列.

例3、4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选三人中女生人数.（1）求的分布列；（2）求所选三人中女生人数的概率.