解得b＝－2±.

　　所以y－x的最大值为－2＋，最小值为－2－.

　　(3)x2＋y2表示圆上的一点与原点距离的平方．

　　由平面几何知识知，x2＋y2在原点和圆心的连线与圆的两个交点处分别取得最小值，最大值．

　　因为圆心到原点的距离为＝2，

　　所以x2＋y2的最大值是(2＋)2＝7＋4，

　　最小值是(2－)2＝7－4.

　　与圆有关最值问题的求解策略

　　处理与圆有关的最值问题时，应充分考虑圆的几何性质，并根据代数式的几何意义，借助数形结合思想求解．与圆有关的最值问题，常见类型及解题思路如下：

常见类型 解题思路 μ＝型 转化为动直线斜率的最值问题 t＝ax＋by型 转化为动直线截距的最值问题，或用三角代换求解 m＝(x－a)2＋(y－b)2型 转化为动点与定点的距离的平方的最值问题 　　

　　1．(2019·新余一中月考)直线x＋y＋t＝0与圆x2＋y2＝2相交于M，N两点，已知O是坐标原点，若|\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)|≤|\s\up7(―→(―→)|，则实数t的取值范围是________．

　　解析：由|\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)|≤|\s\up7(―→(―→)|＝|\s\up7(―→(―→)－\s\up7(―→(―→)|，

　　两边平方，得\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)≤0，

　　所以圆心到直线的距离d＝≤×＝1，

　　解得－≤t≤，

　　故实数t的取值范围是[－， ]．

答案：[－， ]