处理方式:共同回忆这些基础知识。
问题引入:
思考:对于问题2,我们只能肯定这个猜想对前4项成立,而不敢肯定它对后续的项也成立这个猜想对n=8000时成立吗?我们怎样解决这个问题?这个猜想对n取所有的自然数时成立吗?我们怎样解决这个问题?
处理方式:学生回答这两个问题,在教师引导下,共同思考问题并引入新课。
通过分析,我们需要学习一种特殊的证明方法,用于证明与正整数有关的问题,那就是我们这节课所要学习的一种新的证明方法---------数学归纳法 点明课题《2.3数学归纳法》。
(二)探究新知
1、创设情境引发学生学习数学归纳法的学习欲望
你见过多米诺骨牌游戏吗?请欣赏一下那场景!
实验:多米诺骨牌游戏(这是一种码放骨牌的游戏,码放时保证任意相邻的两块骨牌,若前一块骨牌倒下,则一定导致后一块骨牌也倒下。只要推倒第一块骨牌,由于第一块骨牌倒下,就可导致第二块骨牌倒下,而第二块骨牌倒下,就可导致第三块骨牌倒下......最后,不论有多少骨牌,都能全部倒下.)
2、详细分析"多米诺骨牌"全部倒下的所蕴含的原理
思考:这个游戏中,能使所有"多米诺骨牌"全部倒下的条件是什么?你认为每个条件的作用是什么?
可以看出,只要满足以下两个条件,所有"多米诺骨牌"就都能倒下。
(1)第一块骨牌倒下;
(2)任意相邻的两块骨牌,前一块骨牌倒下一定导致后一块骨牌也倒下。