2018-2019学年北师大版选修2-1 第1章 常用逻辑用语 章末分层突破 学案
2018-2019学年北师大版选修2-1     第1章  常用逻辑用语 章末分层突破  学案第3页

  B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

  C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

  D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

  【解析】 原命题的否命题是既否定题设又否定结论,故"若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数"的否命题是B选项.

  【答案】 B

  

四种条件的判断   (1)直接用定义判断充分条件、必要条件、充要条件

  能够保证一个事件一定发生的条件,叫做这个事件发生的充分条件;一个事件要发生必须具备的条件叫做这个事件发生的必要条件;一个条件既能保证某个事件发生,同时又是这个事件发生必须具备的条件,就叫做这个事件发生的充要条件.在实际应用中,体现充要条件的文字还有"当且仅当""有且仅有""必须且只需"等.用逻辑符号表示为:

  ①若p⇒q,且qp,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件;

  ②若q⇒p,且pq,则p是q的必要不充分条件,q是p的充分不必要条件;

  ③若p⇒q,且q⇒p(或﹁p⇒﹁q),则p是q的充要条件,此时q也是p的充要条件;

  ④若pq,且qp,则p是q的既不充分也不必要条件

  (2)利用集合的关系判断充分条件、必要条件、充要条件

  ①A⊆B,就是若x∈A,则x∈B,即A是B的充分条件,B是A的必要条件;

  ②AB,就是若x∈A,则x∈B,且B中至少有一个元素不属于A,即A是B的充分不必要条件,B是A的必要不充分条件;

  ③A=B,就是A⊆B且A⊇B,则A是B的充分条件,同时A是B的必要条件,即A是B的充要条件;

④若AB,A⊉B,则A是B的既不充分也不必要条件.