2018-2019学年北师大版选修1-2 综合法与分析法分析法证明不等式 学案
2018-2019学年北师大版选修1-2  综合法与分析法分析法证明不等式  学案第3页



只需证 ,

即证 ,

即证

  因为 成立,所以 成立.

  (证法二正确,证法一错误.错误的原因是:虽然是从结论出发,但不是逐步逆战结论成立的充分条件,事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件,所以不符合分析法的逻辑原理,犯了逻辑上的错误.)

  [点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是:

  (结论)(步步寻找不等式成立的充分条件)(结论)

  分析法是"执果索因",它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反.②用分析法证明时要注意书写格式.分析法论证"若A则B"这个命题的书写格式是:

  要证命题B为真,

  只需证明 为真,从而有......

  这只需证明 为真,从而又有......

  ......

  这只需证明A为真.

  而已知A为真,故命题B必为真.

  要理解上述格式中蕴含的逻辑关系.