s′(t)＝ ＝ (Δt＋2t＋1)＝2t＋1.

　　因此，s′(0)＝2×0＋1＝1，它表示物体的初速度为1 m/s；　

　　s′(2)＝2×2＋1＝5，它表示物体在第2 s时的瞬时速度为5 m/s；

　　s′(5)＝2×5＋1＝11，它表示物体在第5 s时的瞬时速度为11 m/s.

　　[一点通]　

　　利用定义求函数y＝f(x)的导函数的一般步骤

　　(1)确定函数y＝f(x)在其对应区间上每一点都有导数；

　　(2)计算Δy＝f(x＋Δx)－f(x)；

　　(3)当Δx趋于0时，得到导函数

　　f′(x)＝ .

　　1．已知函数f(x)＝x2＋x，则f′(x)＝(　　)

　　A．1　　　　　　　　　 B．2

　　C．2x D．2x＋1

　　解析：f′(x)＝ ＝ ＝ (2x＋Δx＋1)＝2x＋1.

　　答案：D

　　2．求函数f(x)＝2x2＋4x的导数，并利用导函数f′(x)求f′(3)的值．

　　解：f′(x)＝

　　＝

　　＝ (4x＋2Δx＋4)＝4x＋4，

　　f′(3)＝4×3＋4＝16.

利用导数公式求导数 　　[例2]　求下列函数的导数．

(1)y＝x；(2)y＝log3x；