求平均变化率 　　[例1]　已知函数f(x)＝2x2＋1.

　　(1)求函数f(x)在区间[1,1.1]上的平均变化率；

　　(2)求函数f(x)在区间[2,2.01]上的平均变化率．

　　[思路点拨]　直接利用平均变化率的定义求解即可．

　　[精解详析]　(1)＝＝＝4.2.

　　(2)＝＝＝＝8.02.

　　[一点通]　求函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的步骤：

　　第一步：求x2－x1；

　　第二步：求f(x2)－f(x1)；

　　第三步：由定义得出.

　　1.

　　如图是函数y＝f(x)的图象，则：

　　(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为________；

　　(2)函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为________．

　　解析：(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为＝＝.

　　(2)由函数f(x)的图象知，

　　f(x)＝所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为

　　＝＝.

　　答案：(1)　(2)

2．求函数y＝f(x)＝x2在x＝1,2,3附近的平均变化率，取Δx都为，哪一点附近的平均变化率最大？