∴a·i＝x，同理a·j＝y，a·k＝z.

　　预习交流3：提示：设a＝λ1′e1＋λ2′e2＋λ3′e3，

　　又∵a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3，

　　∴λ1e1＋λ2e2＋λ3e3＝λ1′e1＋λ2′e2＋λ3′e3，

　　∴(λ1－λ1′)e1＋(λ2－λ2′)e2＋(λ3－λ3′)e3＝0，

　　又∵e1，e2，e3是空间三个不共面的向量，

　　∴λ1′＝λ1，λ2′＝λ2，λ3′＝λ3，即λ1，λ2，λ3是唯一的．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点

　　1．建立空间直角坐标系，求点的坐标和向量的坐标表示

　　如图所示空间直角坐标系，在长方体ABCD ­A′B′C′D′中，AB＝3，AD＝4，AA′＝6.

　　(1)写出C′点的坐标，给出\s\up6(→(→)关于i，j，k的分解式；

　　(2)求\s\up6(→(→)的坐标．

　　思路分析：C′点的坐标的确定方法：过C′点作平面xOy的垂线，垂足为C，过C点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D，B点，则x＝|CB|，y＝|DC|，z＝|CC′|.所以C′(x，y，z)．

　　在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O为正方体A1C的中心，且为坐标原点，正方体的棱长为1.试求向量\s\up6(→(→)和\s\up6(→(→)的坐标．

　　只有把向量标准正交分解后，才可用坐标表示，反之，只要向量用坐标表示，就说明它已经在标准正交分解的基底上进行了分解．

　　2．向量的投影的求法

　　如图所示，已知单位正方体ABCD ­A′B′C′D′，

　　(1)求向量\s\up6(→(→)在\s\up6(→(→)上的投影；

(2)求向量\s\up6(→(→)在\s\up6(→(→)上的投影．