§3柱面与平面的截面

　　[对应学生用书P36]

　　1．圆柱面可以看成是一个矩形ABCD以一边CD所在的直线为轴旋转一周后AB边所形成的曲面．

　　2．平面上一条曲线C绕着一条直线l旋转一周后所形成的曲面称为旋转面．

　　3．用垂直于圆柱轴的平面截圆柱，所得交线是圆．

　　4．当截面β与圆柱面的轴不垂直时，所得交线为椭圆．

　　将两个球放入圆柱内，使它们位于平面γ的两侧，且每一个球既与圆柱相切，又与平面γ相切．那么平面γ与圆柱面的截线是什么？

　　提示：椭圆

　　[对应学生用书P37]

椭圆的度量性质 　　[例1]　已知平面α与一圆柱的母线成45°角，那么该平面与圆柱截口图形的离心率是(　　)

　　A．　　　　　　　　　　　　 B．1

　　C． D．

　　[思路点拨]　本题主要考查椭圆的度量性质，解决此题时只需结合椭圆的性质求解即可．

　　[精解详析]　设圆柱的底半径为r，由题意知平面与圆柱截口图形为椭圆，短轴长为2b＝2r，

　　则2a＝＝2b＝2r，

∴a＝r，c＝＝r