直线参数方程的一般形式为(t为参数)，只有当b≥0，a2＋b2＝1时，上述方程组才为直线的参数方程的标准形式，直线经过的起点坐标为M0(x0，y0)，直线上另外两点M1(x1，y1)，M2(x2，y2)对应的参数分别为t1，t2，这时就有|M0M1|＝|t1|，|M0M2|＝|t2|，|M1M2|＝|t1－t2|.

　　2．直线参数方程的应用

　　直线的参数方程应用十分广泛，特别在计算与圆锥曲线的相交弦的弦长时，可以利用参数的几何意义和弦长公式求解，这样可以避免因运用直线和圆锥曲线的方程所组成的方程组求解导致的烦琐运算，从而简化解题过程，优化解题思路．

　　3．应用直线的参数方程求弦长的注意事项

　　(1)直线的参数方程应为标准形式．

　　(2)要注意直线倾斜角的取值范围．

　　(3)设直线上两点对应的参数分别为t1，t2.

　　(4)套公式|t1－t2|求弦长．

　　[例3]　已知点P(3,2)平分抛物线y2＝4x的一条弦AB，求弦AB的长．

　　[解]　设弦AB所在的直线方程为

　　(t为参数)，

　　代入方程y2＝4x整理得：

　　t2sin2α＋4(sin α－cos α)t－8＝0.①

　　因为点P(3,2)是弦AB的中点，由参数t的几何意义可知，方程①的两个实根t1，t2满足关系t1＋t2＝0.

　　即sin α－cos α＝0.

　　因为0≤α＜π，所以α＝.

　　所以|AB|＝|t1－t2|＝

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曲线的参数方程及其应用 　　

圆心为(a，b)，半径为r的圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为(θ为参数)；