1．若sin α＝－，且α是第三象限角，求cos α，tan α的值．

　　解：∵sin α＝－，α是第三象限角，

　　∴cos α＝－＝－ ＝－，

　　tan α＝＝－×＝.

　　2．已知tan α＝2，求的值．

　　解：∵tan α＝2，

　　∴＝＝＝－2.

三角函数式的化简 　　[典例]　化简：

　　··.

　　[解]　原式＝··

　　＝·· sin α

　　＝··sin α

　　＝＝tan α.

　　化简三角函数式的常用方法

　　(1)切化弦，即把非正、余弦函数都化成正、余弦函数，从而减少函数种类以便化简．

　　(2)对含有根号的，常把根号下式子化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．

　　(3)对于化简高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或用"1"的代换，以降低函数次数，达到化简目的．　　　　　　

[活学活用]