则x1＋x2＝，x1x2＝.

因为直线AB斜率为1，所以|AB|＝|x2－x1|＝，

即a＝，故a2＝2b2，

所以E的离心率e＝＝＝.

由|PA|＝|PB|⇒kPN＝－1，即＝－1⇒c＝3.

从而a＝3，b＝3，故E的方程为＋＝1.

【变式训练3】已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若＝e，则e的值是(　　)

A. B. C. D.

【解析】设F1(－c,0)，F2(c,0)，P(x0，y0)，则椭圆左准线x＝－，抛物线准线为x＝

－3c，x0－(－)＝x0－(－3c)⇒＝⇒e＝.故选B.

总结提高

1.椭圆的标准方程有两种形式，其结构简单，形式对称且系数的几何意义明确，在解题时要防止遗漏.确定椭圆需要三个条件，要确定焦点在哪条坐标轴上(即定位)，还要确定a、 b的值(即定量)，若定位条件不足应分类讨论，或设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)求解.

2.充分利用定义解题，一方面，会根据定义判定动点的轨迹是椭圆，另一方面，会利用椭圆上的点到两焦点的距离和为常数进行计算推理.

3.焦点三角形包含着很多关系，解题时要多从椭圆定义和三角形的几何条件入手，且不可顾此失彼，另外一定要注意椭圆离心率的范围.

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