题点　求直线的一般式方程及各种方程的互化

解　因为kl＝＝2，所以点斜式方程为y－1＝2(x－2)，斜截式方程为y＝2x－3，一般式方程为2x－y－3＝0，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为－3.

类型二　直线的一般式方程的应用

例2　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.

(1)若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝________；

(2)若直线l的斜率为1，则m＝________.

考点　直线的一般式方程

题点　求直线的一般式方程及各种方程的互化

答案　(1)－　(2)－2

解析　(1)由题意知m2－2m－3≠0，即m≠3且m≠－1，令y＝0，则x＝，

∴＝－3，得m＝－或m＝3(舍去).

∴m＝－.

(2)由题意知，2m2＋m－1≠0，即m≠且m≠－1.

由直线l化为斜截式方程

得y＝x＋，

则＝1，

得m＝－2或m＝－1(舍去).

∴m＝－2.

反思与感悟　(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则需满足A，B不同时为0.

(2)令x＝0可得在y轴上的截距.令y＝0可得在x轴上的截距.若确定直线斜率存在，可将一般式化为斜截式.

(3)解分式方程要注意验根.

跟踪训练2　若方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线，则实数a满足________.

考点　直线的一般式方程

题点　直线的一般式方程的概念

答案　a≠－2