三、有效值的计算

例3　有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.

图2

解析　交变电流通过纯电阻用电器R时，其电功率P＝I2R，I应该是交变电流的有效值.

对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im.

对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I乙＝

P甲＝IR，P乙＝2R＝IR

所以P甲∶P乙＝2∶1.

答案　2∶1

例4　如图3所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为(　　)

图3

A.10 V B.20 V

C.15 V D.5 V

解析　由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20 V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10 V.由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确.