有，向量的数量积不满足结合律．

要点二、 空间两个向量的夹角．

1. 定义：已知两个非零向量a、b，在空间任取一点D，作，，则∠AOB叫做向量a与 b 的夹角，记作〈a，b〉，如下图。

　　根据空间两个向量数量积的定义：a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉，

　　那么空间两个向量a、b的夹角的余弦。

　　　要点诠释：

　　1. 规定：

　　2. 特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；

如果，那么与垂直，记作。

2. 利用空间向量求异面直线所成的角

　　异面直线所成的角可以通过选取直线的方向向量，计算两个方向向量的夹角得到。

在求异面直线所成的角时，应注意异面直线所成的角与向量夹角的区别：如果两向量夹角为锐角或直角，则异面直线所成的角等于两向量的夹角；如果两向的夹角为钝角，则异面直线所成的角为两向量的夹角的补角。

要点三、空间向量的长度。

1. 定义：

在空间两个向量的数量积中，特别地a·a=|a|·|a|cos0°=|a|2，所以向量a的模：

。

　　将其推广：；

。

2.利用向量求线段的长度。

将所求线段用向量表示，转化为求向量的模的问题。一般可以先选好基底，用基向量表示所求向量，然后利用|a|2=a2来求解。

要点四、空间向量的垂直。

若，则称a与b互相垂直，并记作a⊥b．

根据数量积的定义：⊥⇔·＝0

要点诠释：