四、数学运用

　　1．例题.

　　与面积(或体积)有关的几何概型

　　例1　在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?

解：取出10mL麦种，其中"含有病种子"这一事件记为A，则

　　变式训练：

　　1.街道旁边有一游戏：在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,

掷一枚半径为1 cm的小 圆板.规则如下：每掷一次交5角钱,若小圆板压

在正方形的边上,可重掷一次；若掷在正方形内，须再交5角钱可玩一次；

若掷在或压在塑料板的顶点上,可获 1元钱.试问：

　　（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？

　　（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？

解 (1)考虑圆心位置在中心相同且边长分别为7 cm和9 cm的正方形围成的区域内,所以概率为

　　探究提高：几何概型的概率计算公式中的"测度",既包含本例中的面积,也可以包含线段的长度、体积等,而且这个"测度"只与"大小"有关,而与形状和位置无关.

　　与角度有关的几何概型

　　例2　在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上

任取一点M，求AM小于AC的概率．

解：在AB上截取AC′＝AC，

故AM＜AC的概率等于AM＜AC′的概率．