解析　(1)由m＝，E＝mc2得E＝＝ J≈5.8×10－13 J.

(2)电子经典力学的动能E′＝m0v2，

电子相对论动能Ek＝－m0c2，

所以＝≈8×10－2.

针对训练2　电子的静止质量m0＝9.11×10－31 kg.

(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能．

(2)静止电子经过106 V的电压加速后，其质量和速率各是多少？

答案　(1)8.2×10－14 J　0.51 MeV　(2)2.69×10－30 kg　2.82×108 m/s

解析　(1)由质能方程得

E0＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2 J

≈8.2×10－14 J＝ eV≈0.51 MeV.

(2)由能量关系得eU＝(m－m0)c2，解得m＝＋m0＝ kg＋9.11×10－31 kg≈2.69×10－30 kg.

由m＝，解得v＝c＝3×108× m/s≈2.82×108 m/s.

三、相对论速度变换公式

例4　设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞．试问：

(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？

(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？

答案　(1)0.946c　(2)4 s