条件 方程形式 标准方程 一般方程 圆心在原点 过原点 圆心在x轴上 圆心在y轴上 圆心在x轴上且过原点 圆心在y轴上且过原点 与x轴相切

与y轴相切

要点诠释：

圆的标准方程与一般方程的转化：标准方程一般方程.

【典型例题】

类型一：圆的标准方程

例1.求满足下列条件的各圆的方程：

(1)圆心在原点，半径是3；

(2)已知圆经过两点，圆心在轴上，则的方程是 ；

(3)经过点，圆心在点

【思路点拨】

解析：(1)

(2)线段的中垂线方程为，与轴的交点即为圆心的坐标，所以半径为 ，所以圆的方程为.

(3)解法一：∵圆的半径，圆心在点

∴圆的方程是